Аннотация:
Для рисунков некоторого семейства (произвольные рисунки, чистые рисунки, (2,3)-рисунки) предлагается рассмотреть множества минимальных рисунков: рисунки из этого семейства рода g с минимально возможным числом ребер. Другими словами, мы рассматриваем одноклеточные рисунки с паспортами
- (2g+1 | 2g+1 | 2g+1)
- (4g | 2^2g | 4g)
- (3^(4g-2) | 2^(6g-3) | 6(2g-1))
Количество минимальных рисунков растет очень быстро с ростом g, но дополнительные инварианты (группа симметрий, группа хамелеона, группа вращений ребер) разбивают их на много разных орбит. Мы попытаемся разобраться в минимальных рисунках рода g<=4, а также рассмотрим некоторые семейства Фрида, которые проходят через пары Белого, соответствующие этим рисункам.
|
