О свойствах систем дифференциальных уравнений и задачах оптимальной добычи ресурса

Предлагается классификация автономных нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Описано поведение траекторий систем каждо-го класса и показано, что решения систем первого и второго классов облада-ют свойством монотонности решений относительно начальных данных. Приведен один из вариантов теоремы сравнения для указанных систем. Рас-смотрены примеры систем второго и третьего классов для моделей взаимодействия двух биологических видов. Показано, что для систем разных классов по-разному решаются задачи оптимальной добычи возобновляемого ресурса; в частности, обсуждается вопрос о целесообразности извлечения од-ного вида ресурса или двух видов.