Аннотация:
В 2012 г. G. Dales, M. Daws, H. L. Pham и P. Ramsden дали новое достаточное условие аменабельности локально компактной группы $G$, а именно инъективность $L_1(G)$-модуля $L_p(G)$ для некоторого $p\in (1,+\infty)$. Доказательство использовало технику мультинормированных пространств и было достаточно сложным. В этом докладе мы (следуя Г. Рахеру) дадим простое доказательство более общего факта: локально компактная группа аменабельна, если существует хотя бы один ненулевой рефлексивный инъективный банахов $L_1(G)$-модуль.
|
