Аннотация:
Модифицированное уравнение Кортевега-де Фриза
$u_t=u_{xxx}+6u^2u_x$ имеет два интегрируемых матричных обобщения: стандартное $U_t=U_{xxx}+3U^2U_x+3U_xU^2$ (известное с 70-ых годов)
и альтернативное $U_t=U_{xxx}+3U_{xx}U-3UU_{xx}+6UU_xU$ (открытое
физиками в 1990 г.). Между решениями их вспомогательных линейных
задач есть связь типа переписывания левой логарифмической производной
в виде правой. Но это не позволяет вывести глобальную мероморфность
по $x$ всех голоморфных решений альтернативного мКдФ из такого же
свойства решений стандартного мКдФ, т.к. указанное преобразование,
вообще говоря, не сохраняет мероморфность (может внести точки
ветвления). В докладе мы установим эту глобальную мероморфность
с помощью обобщения (полученного недавно М.А.Шумкиным) локального
голоморфного варианта метода обратной задачи рассеяния
на случай интегрируемых систем на градуированных алгебрах Ли
(этот класс систем был предложен Голубчиком и Соколовым в 1997 г.).
Website:
https://zoom.us/j/7743848073?pwd=QnJmZjQ5OEV1c3pjenBhcUMwWW9XUT09
* Идентификатор конференции: 774 384 8073 Пароль: L8WVCc |