Колмогоровские поперечники класса $W_1^1$.

Мы рассмотрим классическую задачу теории аппроксимации – нахождение порядков убывания колмогоровских поперечников для классов Соболева на отрезке, $d_n\!(W^r_p,\!L_q)$. Активная работа ряда математиков в 1960-х – 1970-х годах привела к тому, что порядки были найдены для всех натуральных $r$ и всех $p$,$q$, за исключением класса $W_1^1$. В нижних и верхних оценках оставался логарифмический зазор, который совсем недавно удалось убрать: https://arxiv.org/abs/2502.06716.