Аннотация:
Построение оператора Гильберта-Пойа — самосопряжённого оператора в гильбертовом пространстве, спектр которого совпадает со множеством всех нетривиальных нулей дзета-функции, развернутым на вещественную ось —привело бы к доказательству гипотезы Римана. На это множество можно смотреть как на спектр оператора, являющегося малым возмущением самосопряженного оператора, спектр которого соответствует регуляризации множества нулей дзета-функции.
Подход на основе возмущений можно применять не только к самим нулям дзета-функции, но и к последовательностям, для которых лишь выполнены отдельные свойства множества нулей. В докладе будет представлен недавний результат Д.Н. Запорожца и докладчика о возмущениях операторов, связанных со свойством Х. Монтгомери о парных корреляциях последовательности.
Ссылка на онлайн трансляцию семинара https://mian.ktalk.ru/awo7gpxikhtb?pinCode=9201
