Энтропия де Ситтера: on-shell или off-shell

Для пространства-времени с горизонтом предполагается, что обобщенная энтропия удовлетворяет площадному закону. В докладе будет показано, что вместо того, чтобы интерпретировать обобщенную энтропию де Ситтера как вклад от горизонта, ее можно интерпретировать вклад от объема всего пространства.
Объемная энтропия, вычисляемая on-shell, т.е. путем приписывания термодинамических свойств вакууму, мы вычисляем энтропию как интеграл по объему, а не как вклад от горизонта, изменяя только температуру Гиббонса-Хокинга.
Площадной закон вычисляется off-shell. А именно, мы фиксируем температуру Гиббонса-Хокинга и не фиксируем период в мнимом времени, тогда мы имеем многообразие с коническими особенностями на поверхности горизонта. Поскольку все тензоры кривизны содержат дельта-подобные особенности на поверхности горизонта, мы можем разложить евклидово эффективное действие близко к температуре Гиббонса-Хокинга и вычислить энтропию.
В результате оба подхода дают одинаковый результат. Следовательно, в пространстве де Ситтера существует два способа интерпретации энтропии: как о вкладе от объема всего пространства или как о вкладе границы (горизонта).