К ВОПРОСУ О ГЛАДКОСТИ ОСЦИЛЛИРУЮЩИХ РЕШЕНИЙ НЕСТРОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Многие задачи физики холодной плазмы сводятся к неоднородным квазилинеарным системам нестрого гиперболического типа с осциллирующими решениями. Доказано, что необходимым условием глобальной временной гладкости решений задачи Коши для таких систем является равенство периодов колебаний по всем характеристикам (изохронность). Из этого свойства, в частности, следует отсутствие нетривиальных гладких решений в задаче о плазменных колебаниях с переменным профилем легирования и в задаче о радиально-симметричных многомерных плазменных колебаниях (за исключением исключительных случаев).