Уравнения Навье-Стокса

В докладе будут обсуждаться уравнения Навье-Стокса и ассоциированные с ними: дифференциальная геометрия, термодинамика, и термодинамические процессы, проходящие в движущейся среде (например, химические реакции).
В начале, мы рассмотрим уравнения Навье-Стокса на римановых многообразиях, где они представляют вариант второго закона Ньютона, или закон сохранения импульса.
Затем, мы учтем термодинамику движущихся сред, в которой среды описываются лежандровыми подмногообразиями, лежащими в контактном фазовом термодинамическом пространстве, а термодинамические процессы задаются контактными векторными полями.
В случае так называемых ньютоновских сред эти лежандровы подмногообразия задаются потенциалом Гельмгольца, который является инвариантом группы голономий базового риманова многообразия.
Все это затем будет объединено в систему дифференциальных уравнений включающих: уравнения Навье-Стокса, уравнения сохранения массы и уравнения сохранения энергии.
В заключение, при наличии времени, будет рассмотрено обобщение этих уравнений на среды обладающие внутренней структурой, например молекулярные среды.