Дифференциальные параметры и связь между потенциалом и вектором в работах О.И. Сомова

В докладе мы представим хронологию развития основных математических элементов электромагнитной картины мира.
В электрических и магнитных исследованиях потенциал определяется так, что результирующая сила в любом направлении измеряется уменьшением потенциала в этом направлении. Этот метод использования выражения делает его соответствующим по знаку потенциальной энергии, которая всегда уменьшается, когда тела перемещаются в направлении сил, действующих на них.
Геометрическая природа связи между потенциалом и вектором, полученным из него, проясняется благодаря открытию Гамильтоном формы оператора, с помощью которого вектор выводится из потенциала.
Петербургский математик и механик О.И. Сомов первый в России использовал аппарат векторного исчисления в курсе теоретической механики. Сомов глубоко проработал труды Гамильтона и взял из них самое необходимое и полезное для изложения механики на принципиально новом уровне.
Сомов расширил понятие дифференциального параметра, придав ему векторный смысл. Выделил дифференциальный параметр первого порядка (градиент) и второго порядка (дивергенция).
Ему принадлежит введение математического понятия градиента, годографа, векторного произведения, линии и поверхности уровня, потенциала и их геометрического и векторного смысла. Однако же работы академика Сомова незаслуженно забыты. Постараемся восполнить этот пробел в данном докладе.
*) Вход указан в рассылке. Просим Вас при входе в Zoom указывать своё имя и фамилию.