RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
17 марта 2025 г. 15:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311, онлайн-конференция zoom


О свойствах свободной границы в параболической задаче с гистерезисом

Д. Е. Апушкинская

Российский университет дружбы народов


https://youtu.be/-SKrmKeqISs

Аннотация: Рассмотрена задача со свободной границей, описанная одномерным уравнением теплопроводности с разрывной правой частью, порождаемой оператором гистерезисного типа.
Установлено, что для трансверсальных начальных данных из пространства $W_q^{2-2/q}$, $q>3$, задача разрешима в пространстве $W_q^{2,1}$, а свободные (межфазовые) границы определяются монотонными гёльдеровыми кривыми с показателем $1/2$. Также показано, что если начальные данные принадлежат пространству $W_\infty^2$, то межфазовые границы удовлетворяют условию Липшица.
Доклад основан на результатах, полученных совместно с Н.Н. Уральцевой.


© МИАН, 2025