Дроби Золотарева: на пути к 150-летию

В 1877 году Е. И. Золотарёв нашел наилучшее равномерное рациональное приближение ступенчатой функции на двух вещественных интервалах.Известные сегодня как Золотаревские дроби, эти приближения обладают множеством интересных свойств, которые, в частности, привели к их применению в электротехнике. Многие свойства многочленов Чебышева, такие как решение многих экстремальных задач геометрической теории функций, поведение при композиции, характеризация через экстремальные значения, имеют свои аналоги для дробей Золотарева. Мы также обсудим высшие аналоги дробей Золотарева, которые возникают при синтезе многополосных электрических фильтров.