Аннотация:
В докладе будет рассмотрена задача Коши для нестационарного двумерного уравнения Дирака с линейным потенциалом и локализованным начальным условием. В момент времени t решение будет локализовано в круге радиуса t. Ранее в работе Доброхотова С.Ю., Толченникова А.А. (RJMP, Vol. 26, No. 2, 2019, pp. 139-151) была построена ВКБ-асимптотика решения вне особого диаметра этого круга. Доклад будет посвящен еще неисследованной асимптотике в окрестности особого диаметра. Оказывается, что внутри диаметра старший член асимптотики решения содержит логарифм малого параметра, а на концах диаметра решение локализовано в малой окрестности. Связано это с эффектом смены кратности гамильтонианов (т.е. собственных значений матричного символа оператора в уравнении).
|
