Аннотация:
Доклад посвящён замечательному классу интегрируемых по Лиувиллю гамильтоновых систем с двумя степенями свободы – алгебраически разделимым системам. Такие системы допускают разделение переменных специального вида, причём, что важно, исходные фазовые переменные выражаются через разделяющиеся переменные «хорошим» образом. Последнее обстоятельство позволяет в явном виде описывать топологию этих систем. В ходе доклада будет представлен метод исследования топологии лиувиллевых слоений алгебраически разделимых систем, в частности, определения типов 3-мерных бифуркаций. Технически этот метод сводится к исследованию некоторой матрицы из нулей и единиц, однозначно задаваемой данной системой.
|
