О СУЩЕСТВОВАНИИ УДАРНЫХ ВОЛН В СЖИМАЕМЫХ НЕОГУКОВСКИХ УПРУГИХ МАТЕРИАЛАХ

Обсуждаются результаты по структурной устойчивости ударных волн в эластодинамике сжимаемых неогуковских материалов. Под нелинейной структурной устойчивостью ударной волны подразумевается локальное по времени существование и единственность решения с ударной волной-разрывом гиперболической системы законов сохранения, что необходимо для реального существование ударной волны как физической структуры. Описывается нахождение условий структурной устойчивости для ударных волн в двумерной эластодинамике как энергетическим методом, так и спектральным анализом соответствующей линеаризованной задачи со свободной границей. Также кратко обсуждаются недавние результаты по структурной устойчивости в общем трехмерном случае.