Еще одна бильярдная задача

В работах С.Ю.Доброхотова и В.Е.Назайкинского по квазиклассическому приближению для вырожденного волнового уравнения возникла задача исследования геодезического потока римановой метрики, стремящейся к бесконечности на границе области. После регуляризации задача сводится к изучению вырожденного бильярда типа Биркгофа. Будет получена нормальная форма регуляризованного геодезического потока вблизи границы и доказан вариант теоремы Лазуткина для соответствующего бильярдного отображения.