Аннотация:
Цель данного направления исследований – изучение инвариантов
циклических накрытий графов. При этом, накрываемый граф предполагается
фиксированным, а циклическая группа накрытия имеет сколь угодно большой
порядок. Классическим примером таких накрытий являются циркулянтные
графы. Они накрывают одновершинный граф с заданным числом петель. Более
сложными представителями семества циклических накрытий являются $I$-,
$Y$-, $H$-графы, обобщенные графы Петерсена, сэндвич-графы, дискретные торы
и многие другие.
Доклад посвящен получению аналитических формул, позволяющих вычислять
характерестические полиномы Лапласа. Основные формулы, а также их
асимптотика эффективно выражаются через корни линейных комбинаций
полиномов Чебышева.
