Аннотация:
Существует много способов комбинирования модальных логик. Помимо соединений и произведений, основанных на семантике Крипке, рассматриваются также и топологические произведения. Они были впервые введены Й. ван Бентемом с соавторами в 2006 году и представляют собой естественный способ комбинирования логик, основанный на топологической интерпретации модальностей. Известно, что тополологическое произведение двух модальных логик находится между их соединением и произведением. В работе А.В. Кудинова приводится пример топологического произведения (а именно произведение логик S4 и S4.1), находящегося строго между соединением и расширяющимся произведением. Топологический квадрат логики S4.1 (это логика S4 с аксиомой Маккинси) также оказался нетривиальным произведением. Кроме того, эти топологические произведения оказались финитно аппроксимируемыми и разрешимыми, в отличии от Крипке-произведений этих логик, которые являются неразрешимыми. В этом докладе будут рассмотрены оба этих произведения.
|
