|
СЕМИНАРЫ |
Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ
|
|||
|
О диофантовых приближениях в группах Ли А. А. Глуцюк CNRS — Unit of Mathematics, Pure and Applied |
|||
Аннотация: В докладе будет рассказано о круге задач, связанных с конечно-порожденными плотными подгруппами в группах Ли. Имеются два типа вопросов: 1) С какой скоростью элементы подгруппы могут сходиться к единице? 2) С какой скоростью элементы подгруппы могут приближать заданный типичный элемент группы? Первый вопрос был поставлен в совместной статье А. Гамбурда, П. Сарнака и Д. Якобсона для ортогональной группы SO(3) и связан со спектральной теорией и случайными блужданиями. Их гипотеза утверждает, что слова из образующих могут сходиться к единице не более чем с экспоненциальной скоростью (по длине слова). Второй вопрос был частично исследован в работах Р. Соловэя и А. Китаева по квантовым вычислениям. Будет рассказано о частичных результатах и смежных открытых вопросах. |