Аннотация:
На этой Лекции мы обсудили, как на квантовых компьютерах можно делать некоторые арифметические операции над кольцом чисел $\mathbb{Z}_N$. Операции сложения, умножения, деления, возведения в степень эффективно реализуются на классических схемах, а значит их обратимые версии реализуются и на квантовом компьютере. Однако, дополнительно на квантовых схемах возможно делать операции квантового преобразования Фурье. Благодаря этому на квантовых компьютерах эффективно решается задача нахождения дискретного логарифма. Практическая реализация этой возможности позволит взломать некоторые криптографические системы.
