Аннотация:
Рассматривается плоский биллиард с полиномиальным потенциалом таким, что получающаяся динамическая система является вполне интегрируемой системой. Такой потенциал удовлетворяет теореме В.В. Козлова (см. "Некоторые интегрируемые обобщения задачи Якоби о геодезических на эллипсоид", 1995).
Для описания слоения Лиувилля такой системы предложен алгоритм, позволяющий строить инвариант Фоменко (грубую молекулу) слоения напрямую из вида потенциала, т.е. минуя исследование ОВД (М.П.Харламов) частицы для данного потенциала, а также сформулированы теоремы, описывающие некоторые свойства получаемого инварианта Фоменко.
|
