Различные задачи дифференциальной диагностики

Сложность современных управляемых систем, задач решаемых этими системами, многообразие этих задач, снижение аппаратурной избыточности, высокая ответственность и интенсивность работы операторов, их высвобождение требуют эффективной автоматической диагностики функционального состояния в процессе их движения. По результатам диагностики можно произвести ремонт системы управления, отключение неисправного элемента, которое бывает эффективнее его неправильной информации, или осуществить коррекцию закона управления.
Будут рассмотрены внутренние непротиворечивые логически совершенные аспекты построения замкнутой теории дифференциальной диагностики управляемых систем на уровне математических моделей и программ.
Современные интеллектуальные объекты имеют модульную структуру и обладают конечным набором возможных неисправностей. Движение таких объектов и элементов их систем управления, как исправных, так и неисправных, с высокой степенью точности априори можно описать, исходя из опыта и законов классической механики, обыкновенными дифференциальными уравнениями. В силу этого научное направление исследований диагностики функционального состояния управляемых систем и получило название “Дифференциальной диагностики” (хотя оно и не совсем устоялось). В основе ее лежат дифференциальные уравнения, описывающие движение исправной и возможных неисправных систем.
Задача дифференциальной диагностики функционального состояния объектов управления такого рода может быть сведена к двум самостоятельным последовательно решаемым задачам: задаче контроля, то есть установлению критерия наличия неисправности в системе, и задаче диагностирования, то есть поиску происшедшей неисправности. Критерием наличия неисправности в системе может быть выход траектории объекта на некоторую заранее выбранную поверхность $\pi_k$. Неисправность может произойти в любой заранее неизвестный момент времени движения объекта, в любой точке внутри поверхности $\pi_k$.
Исходной информацией при решении задачи контроля является математическая модель движения рассматриваемого объекта, ограниченная область ее начальных условий и априорный список математических моделей движения объекта с той или иной возможной неисправностью. По этой информации может быть выбрана поверхность контроля $\pi_k$.
Процедура контроля включает в себя фиксирование выхода траектории объекта на поверхность контроля $\pi_k$, что является выходом алгоритма контроля, то есть информацией о наличии неисправности в системе, а также выдачу начальной информации для алгоритма диагностирования.
Задача диагностирования может быть решена путем последующего слежения за траекторией объекта после ее выхода на поверхность контроля $\pi_k$. При этом необходимо, чтобы процесс диагностики совершался во время движения объекта, был осуществлен в течении весьма краткого интервала времени, например за полупериод или за четвертую часть периода быстрых колебаний объекта, и не требовал дополнительного приборного обеспечения.
Исходной информацией для решения задачи диагностирования является конечный набор математических моделей неисправных систем, отличающихся друг от друга и от исходной системы той или иной возможной неисправностью, ограниченная область их начальных условий и информация с выхода алгоритма контроля.
Процедура диагностирования включает в себя описание информации, поступающей от датчиков, включая датчик контроля, организацию этой информации, определение последовательности действий, сравнение результатов наблюдений с расчетными возможными ожидаемыми результатами, процесс минимизации в пространстве поиска и выдачу результата, то есть номера происшедшей неисправности.
Процедура диагностирования может состоять из двух этапов: сначала определяется подсистема (например, один из каналов управления), в которой произошла неисправность, а затем осуществляется диагностирование конкретной неисправности в этой подсистеме. Процедура диагностирования может предусматривать не только указание конкретно происшедшей неисправности, но и определение последствий возникших ситуаций, составление рецептов исправления неправильного функционирования системы, выполнение последовательных предписанных исправлений, повторную диагностику, советы по исправлению поведения обучаемого оператора при управлении системой в целом.
Существует множество приемов определения неисправностей, основанных, в основном, на анализе внутреннего состояния объекта. В то же время, имеется возможность определения неисправностей динамического объекта по характеру его поведения, по измерению его траектории, то есть с помощью внешнетраекторного контроля. В этом случае возможно автоматическое определение неисправностей чисто вычислительными средствами на базе информации о траектории объекта. Автор желает лишь указать на ее принципиальную осуществимость, дать ей на уровне математических моделей и программ математическое обоснование.
Отметим основные особенности, которые отличают данную работу от других.
А) Даны определения и классификация опорных неисправностей, вводится понятие окрестности опорной неисправности, предложены простейшие математические модели опорных неисправностей и их окрестностей; вводится понятие диагностического пространства, рассматривается его математическая структура, формализующая непрерывность процессов в диагностическом пространстве, показано, что в этом пространстве рассматриваемые опорные неисправности и соответствующие им дифференциальные уравнения невырождены, то есть измеряемые траектории рассматриваемого ЛА с двумя различными опорными неисправностями не могут совпадать.
Б) Сформулирована и решена в детерминированной и в статистической постановке задача контроля; при выборе поверхности контроля $\pi_k$ в основу положено программное движение ЛА.
В) Доказана предельная теорема, позволившая значительно упростить внешнетраекторный алгоритм диагностирования; параметры алгоритма определяются детерминированным способом. Показано, что предложенный алгоритм диагностирования работает в случае меньшей по сравнению с вектором состояния размерности вектора диагностирования и в условиях шумов.
Г) Показана принципиальная возможность диагностирования не только включенных в априорный список опорных неисправностей, но по опорным неисправностям и таких, закон возникновения и изменения которых заранее не известен и которые, поэтому, не предусмотрены априорным списком. Априорный список может содержать неисправности не обязательно доставляющие неустойчивость ЛА.
Д) Настоящий цикл работ автора с методологической направленностью имеет практическое значение. В качестве расчетных математических моделей рассмотрены системы нелинейных дифференциальных уравнений с существенно нелинейным управлением. В частности, рассмотрена диагностика неисправностей системы управления в условиях шума при планирующем полете в пространственном движении ЛА с высот, близких к орбитальным, с начальной скоростью, близкой к первой космической скорости, и диагностика реальных неисправностей системы управления в условиях шума в плоском движении при посадке ЛА.