Доказательство теоремы Куликова о вырождениях К3-поверхностей с помощью программы минимальных моделей

В статье 1977 года В. С. Куликов показал, что полустабильное вырождение К3- поверхностей, у которого все компоненты особого слоя алгебраические, можно после серии бирациональных перестроек привести к полустабильному вырождению с относительно тривиальным каноническим классом. В недавней статье Х. Хименез предложил другое доказательство этой теоремы, основанное на применении программы минимальных моделей. Мы обсудим это доказательство, кроме того, я постараюсь рассказать о том, почему из этого доказательства следует, что программа минимальных моделей не может работать для произвольных комплексных многообразий.