Аннотация:
Кэйти (1981), исследуя сильный шейп
компактов, строит для каждого компакта $X$
пространство $|X|$, обладающее рядом
ценных свойств; в частности, отображения
сильного шейпа из произвольных
компактов в $X$ соответствуют классам
гомотопии отображений в $|X|$: $[Y, X]_{sSh} \cong [Y,
|X|]$ для всех компактов $Y$. Однако $|X|$,
вообще говоря, некомпактно; при
расширении сильного шейпа компактов до
тонкого шейпа произвольных метризуемых
пространств это перестает представлять
проблему, но построение аналогичного
пространства для некомпактного
метризуемого $X$ оказывается сложнее. В
докладе будет представлено как можно
более простое изложение оригинальной
конструкции Кэйти в форме, удобной для
изучения тонкого шейпа, а также её
обобщение на случай локальных компактов
(локально компактных сепарабельных
метризуемых пространств). Будет
показано, почему построенное
пространство позволяет представлять
тонкий шейп таким же образом, и как из
этого следует, что пространство $|X|$
единственно с точностью до
гомотопической эквивалентности для
любого локального компакта $X$.
Ссылка для подключения: https://mian.ktalk.ru/j1xwg956wc7a PIN-код: Число гомотопических классов отображений из слова ПЁС в слово ЁЖ (где под словом понимается изображаемое его буквенной записью подмножество плоскости)
