RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ



Полные и минимальные системы из частотно-временных сдвигов гауссиана

А. С. Кузнецов

Санкт-Петербургский государственный университет, факультет математики и компьютерных наук

Аннотация: Мы рассмотрим системы Габора (частотно-временных сдвигов) для гауссиана $\exp(-\pi x^2)$ в пространстве квадратично-суммируемых функций на вещественной оси. Каждый такой сдвиг задаётся точкой плоскости. Классический пример полной минимальной системы получается, когда точки образуют подмножество целочисленной решётки, и плотность системы в этом случае равна 1. Полные минимальные системы Габора для гауссиана соответствуют полным минимальным системам воспроизводящих ядер в пространстве Фока. Известно, что в случае, когда порождающая функция — вполне регулярного роста, плотность полной минимальной системы не меньше, чем $2/\pi$. Мы откажемся от условий регулярности и построим пример полной минимальной системы вдвое меньшей плотности $1/\pi$.

Website: https://zoom.us/j/7743848073?pwd=QnJmZjQ5OEV1c3pjenBhcUMwWW9XUT09

Список литературы
  1. Yu. Belov, A. Borichev, A. Kuznetsov, “Exponential approximation and meromorphic interpolation”, Алгебра и анализ, 37:3 (2025), 1–21  mathnet
  2. Yu. Belov, A. Borichev, A. Kuznetsov, “Systems Biorthogonal to Exponential Systems on a Finite Union of Intervals”, Journal of Fourier Analysis and Applications, 29 (2023), 23  crossref  mathscinet
  3. Yu. Belov, A. Borichev, A. Kuznetsov, “Upper and lower densities of Gabor Gaussian systems”, Applied and Computational Harmonic Analysis, 49 (2020), 438–450  crossref  mathscinet


* Идентификатор конференции: 774 384 8073 Пароль: L8WVCc


© МИАН, 2025