Аннотация:
Мы рассмотрим системы Габора (частотно-временных сдвигов) для гауссиана $\exp(-\pi x^2)$ в пространстве квадратично-суммируемых функций на вещественной оси. Каждый такой сдвиг задаётся точкой плоскости. Классический пример полной минимальной системы получается, когда точки образуют подмножество целочисленной решётки, и плотность системы в этом случае равна 1. Полные минимальные системы Габора для гауссиана соответствуют полным минимальным системам воспроизводящих ядер в пространстве Фока. Известно, что в случае, когда порождающая функция — вполне регулярного роста, плотность полной минимальной системы не меньше, чем $2/\pi$. Мы откажемся от условий регулярности и построим пример полной минимальной системы вдвое меньшей плотности $1/\pi$.
Website:
https://zoom.us/j/7743848073?pwd=QnJmZjQ5OEV1c3pjenBhcUMwWW9XUT09
Список литературы
-
Yu. Belov, A. Borichev, A. Kuznetsov, “Exponential approximation and meromorphic interpolation”, Алгебра и анализ, 37:3 (2025), 1–21
-
Yu. Belov, A. Borichev, A. Kuznetsov, “Systems Biorthogonal to Exponential Systems on a Finite Union of Intervals”, Journal of Fourier Analysis and Applications, 29 (2023), 23
-
Yu. Belov, A. Borichev, A. Kuznetsov, “Upper and lower densities of Gabor Gaussian systems”, Applied and Computational Harmonic Analysis, 49 (2020), 438–450
* Идентификатор конференции: 774 384 8073 Пароль: L8WVCc |