О некоторых нерешенных проблемах теории диофантовых приближений

Будет рассказано о некоторых известных нерешенных проблемах, таких как проблема Литтлвуда в геометрии чисел, проблема Зарембы в теории цепных дробей, проблема Салема о коэффициентах Фурье функции Минковского. Предполагается рассказать и о некоторых новых и не столь известных задачах.
В докладе будут затронуты вопросы связанные с геометрией наилучших диофантовых приближений, с неравенствами для диофантовых экспонент и с плохо приближаемыми системами чисел.
Будет рассказано о задачах В. М. Шмидта, сформулированных им в лекции “Open problems in Diophantine approximation” на конференции в Люмини (1982) и о дальнейшей судьбе этих задач, три из которых были решены докладчиком. Также будет рассказано о задаче В. М. Шмидта о последовательных минимумах решеток, сформулированной им во время визита в Москву в мае 2011 года.
У докладчика в архиве имеется обзор, связанный с тематикой предполагаемого выступления и доступный по адресу http://arxiv.org/abs/1202.4539.