Рациональные функции одной комплексной переменной и динамические системы на сфере

Мы будем рассматривать рациональные функции от одной комплексной переменной как динамические системы на сфере. Рациональную функцию можно задать простой формулой. Однако формула почти ничего не говорит о свойствах соответствующей динамической системы. Поэтому имеет смысл искать описания рациональных функций, которые были бы «явными» в другом смысле, а именно, с точки зрения теории динамических систем. О таких явных описаниях и пойдет речь.