Семинары: П. Г. Гриневич, П. М. Сантини, Римановы поверхности, близкие к вырожденным, в теории аномальных волн

СЕМИНАРЫ


Научный семинар по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям 2 сентября 2025 г. 12:00, г. Москва, ул. Орджоникидзе, 3, ауд. 458

Римановы поверхности, близкие к вырожденным, в теории аномальных волн П. Г. Гриневич^a, П. М. Сантини^b ^a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва ^b Department of Physics, University of Rome ``La Sapienza''
https://youtu.be/EIxoxR4t3RM?si=NCLOU9ytIlbVmUHI Аннотация: В качестве одной из базовых моделей в теории аномальных волн, известных также как волны-убийцы, используется фокусирующее Нелинейное уравнение Шредингера. При этом процесс генерации аномальных волн отвечает решениям с начальными данными, являющимися малым возмущением пространственно-постоянного решения. В пространственно-периодической задаче возникают римановы поверхности, близкие к вырожденным, при этом задача остается существенно нелинейной. Спектральные кривые оказываются римановыми поверхностями, близкими к вырожденным, поэтому тета-функциональные решения в главном порядке приближаются элементарными функциями, параметры которых явно выражаются через данные Коши. Численный эксперимент демонстрирует хорошее согласие указанных решений с результатами счета.