| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ
|
|||
|
|
|||
|
Локальные динамические энтропии и сложность кривых М. Л. Бланкab a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл. b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва |
|||
|
Аннотация: Замечательная конструкция динамической энтропии Колмогорова-Синая (основанная на технике конечных разбиений) открыла дорогу для количественной характеризации хаотичности/сложности динамической системы в целом, но не позволяет анализировать свойства ее отдельных траекторий, не говоря уже о произвольных кривых или последовательностях. Настоящая работа закрывает эту лакуну: предлагается новая конструкция локальных динамических энтропий (также основанная на конечных разбиениях), позволяющая количественно характеризовать сложность произвольной последовательности/кривой. Изучена связь локальных энтропий типичных траекторий с энтропией Колмогорова-Синая. Полученные результаты применены для анализа некоторых известных теоретико-числовых последовательностей (простых чисел, квадратичных вычетов и т.п.). |
|||