Аннотация:
В метрическом пространстве будем выбирать точки случайным образом
независимо друг от друга с законом распределения, равным заданной
вероятностной мере на этом пространстве. Выбрав конечное число точек,
подсчитаем матрицу квадратов расстояний между ними, а затем сигнатуру
(количество положительных и отрицательных собственных чисел) этой
матрицы. Оказывается, что в разумных случаях эти сигнатуры
(естественно, случайные), сходятся почти наверное к некоторым
неслучайным числам, характеизующим метрическое пространство и
независящим от выбранной меры. Будет рассказано, что характеризуют эти
числа, и как они связаны с задачами восстановления скрытых структур в
больших данных.
|
