Одномерные сигма-модели из моделей Годена

В докладе будет рассмотрена одномерная сигма-модель, таргет-пространством которой является многообразие полных флагов группы $\mathsf{SU}(3)$, оснащённое произвольной инвариантной метрикой. Явным образом будут описаны все геодезические в терминах эллиптических функций; также будет показано, что спектр оператора Лапласа-Бельтрами может быть найден путем решения полиномиальных уравнений специального вида. Данные результаты основаны на обнаруженной ранее связи между сигма-моделями и моделями Годена, которая имеет место и в $\mathsf{SU}(n)$ случае.
Доклад основан на цикле совместных работ с Д.Быковым и В.Криворолем:
- D. Bykov and A. Kuzovchikov. “The classical and quantum particle on a flag manifold”. arXiv:2404.15900 [hep-th]
- D. Bykov, V. Krivorol and A. Kuzovchikov. “Oscillator Calculus on Coadjoint Orbits and Index Theorems”. arXiv:2412.21024 [hep-th]
- D. Bykov and A. Kuzovchikov. “Sigma models from Gaudin spin chains”. arXiv:2508.20889 [hep-th]