Аннотация:
Мы покажем, как с помощью варианта теоремы Рудина об усреднении можно доказать, что
пространство гладких вектор-функций на торе, определяемое достаточно большим набором
линейных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами с линейно
независимыми старшими частями, не вкладывается дополняемо ни в какое пространство
вида C(K), где K компакт. Для более технических рассуждений будет использоваться
один из результатов статьи de Leeuw K. и Mirkil H. 1964 года про доминирование
дифференциальных операторов, а также известные результаты гармонического анализа об
операторах, инвариантных относительно сдвига.
|
