Суперструнная мера для рода 3

Пертурбативное вычисление амплитуд рассеяния в теории суперструн приводит к определённой форме объёма на пространстве модулей суперримановых поверхностей данного рода; эта форма объёма называется суперформа Мамфорда. Она аналогична форме Мамфорда, возникающей при пертурбативном вычислении амплитуд рассеяния в теории бозонных струн (мера Полякова – это "квадрат модуля" формы Мамфорда).
Известны явные формулы для суперформы Мамфорда для рода 1 (с 1980-х) и для рода 2 (получили Д'Окер и Фонг в начале 2000-х). Каччьятори, Далла Пьяцца и ван Хеемен в 2008 предложили анзац для "старшей компоненты" суперформы Мамфорда для рода 3, но Виттен в 2015 привёл аргументы, что это не то, что нужно. А именно, у их анзаца нет полюсов, в то время как Виттен вывел, что "старшая компонента" должна иметь полюс на гиперэллиптическом локусе. В докладе я расскажу о новой формуле для "старшей компоненты" суперформы Мамфорда для рода 3. Она согласуется с результатом Виттена: у неё есть полюс на гиперэллиптическом локусе, и порядок этого полюса совпадает с порядком, который вычислил Виттен. Более того, эта формула – не анзац, она следует из первых принципов теории, за исключением трёх коэффициентов (комплексных чисел), входящих в неё; значения этих трёх коэффициентов – пока гипотеза. Доклад будет основан на нашей недавней статье https://arxiv.org/abs/2505.02950.