Соответствие Жиру: от открытых книг к контактным структурам

В первой части доклада мы погрузимся в расслоения над окружностью со слоем поверхность. А именно, мы обсудим разложения открытой книги замкнутых трёхмерных многообразий, основные примеры которых возникают в контексте расслоённых узлов и зацеплений. Это позволит продолжить мостик от теории групп классов отображений поверхностей к трёхмерной топологии.
Во второй части доклада мы обратимся к понятию распределения плоскостей на трёхмерных многообразиях. В частности, мы подробно разберём устройство трёх моделей стандартной контактной структуры на трёхмерной сфере. Наконец, следуя Тёрстону и Винкельнкемперу, мы свяжем с каждой открытой книгой некоторую контактную структуру.