Information geometry of turbulent media

В докладе мы планируем обсудить метод геометризации статистики на примере случайных векторов и его применение к турбулентным средам, под которым мы понимаем случайные векторные поля на базовых многообразиях.
Мы покажем, что такой подход приводит к возникновению различных геометрических структур как на касательных, так и на кокасательных расслоениях.
Среди них наиболее важной является метрика Махаланобиса на касательном расслоении, которая позволяет нам получить все необходимые ингредиенты для описания течений в турбулентных средах.
В качестве иллюстрации метода мы рассмотрим его применение к потокам реальных газов, основанное на статистике Максвелла-Больцмана-Гиббса.