Смешанные объёмы выпуклых оболочек случайных процессов

Пусть $K_1, K_2, ..., K_s$ — выпуклые тела в пространстве $\mathbb{R}^d$. Минковский доказал, что $d$-мерный объём $\text{Vol}_d(\lambda_1K_1+\lambda_2K_2+...+\lambda_sK_s)$ при $\lambda_1,\lambda_2, ..., \lambda_s\geqslant0$ является однородным многочленом степени $d$:
$$ \text{Vol}_d(\lambda_1K_1+\lambda_2K_2+...+\lambda_sK_s)= \sum\limits_{i_1=1}^s...\sum\limits_{i_d=1}^s\lambda_{i_1}...\lambda_{i_d}V_d(K_{i_1}, ..., K_{i_d}), $$
где функции $V_d(K_{i_1}, ..., K_{i_d})$ считаются симметричными (потому однозначно определены) и называются смешанными объёмами.
Мы рассмотрим выпуклые оболочки независимых случайных блужданий с перестановочными приращениями и вычислим их смешанный объём. В качестве следствия получим аналогичный результат для независимых симметричных устойчивых процессов Леви.