О числе компонент складок у простых по образу отображений со складками

(Доклад по работе: Рустам Садыков и Осаму Саеки, arXiv:2509.03878v1)
Гладкое отображение между многообразиями называется простым по образу, если его ограничение на множество особенностей является топологическим вложением. Известно, что четность числа компонент множества особых точек простого по образу отображения со складками замкнутого многообразия $M$ размерности $\ge 2$ в поверхность является гомотопическим инвариантом, когда $M$ имеет четную размерность, а поверхность образа ориентируема.
В работе показано, что для простых по образу отображений нечетномерных многообразий размерности $\ge 3$ четность числа компонент особенностей не является гомотопическим инвариантом. В частности, с использованием открытых книг на сферах, построены отображения нечетномерных сфер в плоскость с двумя вложенными кривыми складок в образе (таких отображений четномерных сфер не существует).

Ссылка для подключения
Пароль: Число гомотопических классов отображений из слова ПЁС в слово ЁЖ (где под словом понимается изображаемое его буквенной записью подмножество плоскости)