![]() |
|
СЕМИНАРЫ |
Семинар отдела теоретической физики МИАН
|
|||
|
Туннелирование, алгебры и геометрия Д. М. Галаховabc a Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Московская облаcть, г. Долгопрудный b Российский научный центр "Курчатовский институт", г. Москва c Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: В модели сильной связи с несколькими вырожденными вакуумами мы можем рассматривать перекрытия волновых функций как туннелирование инстантонов между различными ямами (вакуумами). Амплитуды таких туннельных процессов могут быть построены как произведение канонического подавления экспоненциированным действием инстантонов и двух операторов: один уничтожает частицу в одном вакууме, а другой создаёт частицу в другом. Адиабатическое изменение параметров ям приводит к эволюции констант связи в фазе Берри, которая описывается связностью Гаусса-Манина с нулевой кривизной, то есть квантовой R-матрицей. Нулевая кривизна на самом деле является следствием отталкивания уровней или топологической защиты, и её следствием является соотношение Янга-Бакстера для R-матриц. В простейшем случае ситуация чисто абелева и не очень захватывающая. Но когда модель становится более сложной, включая суперсимметрию, калибровочную и другие симметрии, такие амплитуды приобретают более сложные структуры. Операторы «рождения/уничтожения» также могут эволюционировать из обычных операторов Гейзенберга в более сложный алгебраический объект — «туннельную алгебру». Результат для туннельной алгебры будет сильно зависеть от геометрии квантовой теории поля, с которой мы начали, и, к сожалению, в настоящее время мы не можем решить обратную задачу. На этом докладе мы рассмотрим несколько успешных случаев вышеупомянутого соответствия: квантовые алгебры и аффинные янгианы. Для аффинных янгианов мы явно продемонстрируем, как инстантоны «вычисляют» эквивариантные интегралы по ассоциированным пространствам модулей колчанов, появляющимся в альтернативной геометрической конструкции. Доклад основан на статье https://arxiv.org/abs/2502.11294, написанной совместно с А. Морозовым. |