RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Семинар Лаборатории Чебышёва по спектральной теории
13 апреля 2012 г. 15:00, г. Санкт-Петербург, 14 линия В.О., дом 29Б, ауд. 38


Что такое функциональная модель для сжатий в гильбертовом пространстве? Часть II

В. И. Васюнин

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В докладе предполагается дать ответ на следующие вопросы
1) Что такое минимальная унитарная дилатация сжатия в гильбертовом пространстве и какова её структура?
2) Что такое характеристическая функция сжатия, и при чём здесь теория рассеяния?
3) Как строить бескоординатную функциональную модель?
4) Стандартный выбор “координат” и классическая модель Сёкефальви-Надя – Фойаша. (Почему пространство $K_\Theta$ называют модельным?)
5) Реализация модели в пространстве аналитических функций. (Модель де Бранжа – Ровняка, как тут появляются пространства де Бранжа?)
6) Спектральные свойства оператора на языке харакеристической функции (спектр оператора и нули характеристической функции, инвариантные подпространства и факторизации характеристической функции).
Если останется время, то мы обсудим
7) Остаточные части унитарной дилатации и (квази-)подобие сжатия унитарному оператору.
8) Одномерные унитарные возмущения сжатия со скалярной характеристической функцией и меры Кларка.
Цикл докладов


© МИАН, 2024