Аннотация:
Я приведу аргументы в пользу того, что статистика больших значений характеристических полиномов случайных унитарных матриц должна описываться, после правильной ре-интерпретации, сценарием фазового перехода типа замерзания, который физики пытаются развивать в рамках статистической механики частицы в случайном потенциале типа $1/f$ шума. В этом же круге идей можно попытаться предсказать поведение больших значений модуля дзета-функции Римана на критической оси.
Я покажу численные данные, неплохо согласующиеся с выводами такого подхода. Использование методов и идей статистической механики в подобном контексте является, по мнению авторов, новым и
информативным. Изложение будет основываться на недавней совместной работе докладчика с G. Hiary и J. P. Keating: ArXiv: 1202.4713.
