Аннотация:
Хорошо известно, что в доказательстве Апери иррациональности числа $\zeta(3)$
ключевую роль играет некоторая линейная рекурсия с полиномиальными
коэффициентами, допускающая решение в натуральных числах. Доказательство Апери
до сих пор считается достаточно загадочным, так как данная рекурсия появляется
в нём без какой-либо мотивации, а само доказательство не получается обобщать.
Следуя работам Голышева, мы обсудим, как рекурсия Апери возникает из геометрии
трёхмерного многообразия Фано $V_12$. Также мы определим константы Апери для
любого гладкого многообразия Фано и обсудим их связь с зеркальной симметрией.
|
