Källén function and around

Есть элементарные функции, которые оказываются «вездесущими». Функция Челлена - одна из них. Разумеется, она несравнимо менее популярна, чем экспонента (хотя, некоторым образом, с  ней связана). 
Возникшая в «школьной» математике функция Челлена была «переоткрыта» физиками при вычислении амплитуд рассеяния. Она напрямую связана с знаменитыми комбинаторными производящими функциями (числами Каталана), а также возникает при изучении решений классических ОДЕ, связана с обобщенными гипергеометрическими функциями Аппеля и Кампо де Ферье и особенностями дискриминантов. 
Я попробую рассказать об этой замечательной функции.