Комплексные многообразия с не конечно порожденными каноническими кольцами

В 2006 году Биркар, Кашини, Хэкон и Маккернан доказали, что каноническое кольцо гладкого проективного алгебраического многообразия конечно порождено. Однако если ослабить условия на многообразие, то вполне может оказаться, что его каноническое кольцо уже не конечно порождено. В докладе мы обсудим два примера таких многообразий: в первом примере построим нормальное проективное алгебраическое (но, конечно, особое) многообразие, а во втором примере многообразие будет неалгебраическим.