Вычислительная сложность на финансовых рынках, или экспандеры против мирового кризиса

Доклад будет основан на статьях “Computational Complexity and Information Asymmetry in Financial Products” Ароры, Барака, Брюннермейера и Ге и “Pseudorandom Financial Derivatives” Цукермана.
В последние 30 лет в мире получили огромное распространение производные финансовые инструменты – деривативы. Доход по таким бумагам зависит от дохода по другим, базовым бумагам. Весьма популярны облигации, обеспеченные долговыми обязательствами (Collateralized Debt Obligations – CDO), агрегирующие несколько долговых обязательств. Типичная CDO выглядит так: если суммарно по обязательствам выплачено не менее $x$ долларов, то владелец CDO получает $k$ долларов, если же суммарно выплачено $y<x$, то владелец получает $\max\{0,k+y-x\}$. Если базовые бумаги выбраны случайно, то при $x$, значительно меньшем общей суммы долга, такая производная бумага весьма надёжна. Однако нечестный продавец может намеренно соединять заведомо плохие долги (т.н. «лимоны») в одну CDO, что приводит к искажению оценок и общим потерям на рынке («lemon costs»). По одной из версий, именно намеренное составление деривативов из плохих долгов в конечном счёте привело к финансовому кризису 2008 года.
В первой статье рассказывается, откуда именно берутся lemon costs и оценивается их размер для разных вариантов облигаций. Во второй объясняется, как можно побороться с этим негативным эффектом: продавцу нужно использовать экспандер для составления деривативов и убедить покупателей в том, что он использовал именно его. В докладе будут изложены результаты обеих статей. Никаких предварительных знаний о финансовых инструментах не предполагается.