Аннотация:
Представляющая система — это последовательность элементов функционального пространства, такая, что каждая функция из этого пространства допускает представление в виде суммы ряда по элементам данной последовательности. В отличие от базиса для представляющих систем не требуется единственности коэффициентов ряда. Изучение представляющих свойств последовательностей дискретизированных значений воспроизводящего ядра пространства Харди (ядра Коши) берет свое начало с таких классических результатов, как теорема Сёге о нулях и теорема Карлесона об интерполяционных последовательностях. В докладе предполагается обсудить конструкции представляющих систем из значений ядра Коши в некоторых банаховых пространствах аналитических функций.
Будут представлены результаты В.Тотика, Э.Фрикейна, Л.Хоя и П.Лефевра, А.Д.Баранова и Т.Г.Батенева, К.С.Сперанского и автора.
|
