Аннотация:
А. Гончаров высказал гипотезу, что мотивные когомологии поля
могут быть посчитаны как когомологии некоторого явного комплекса,
связанного с классическими полилогарифмами. Я хочу рассказать о
доказательстве нового случая это гипотезы.
Одна из основных идей доказательства заключается в построении некоторого
нового комплекса, гипотетически вычисляющего мотивные когомологии
произвольного многообразия. С одной стороны этот комплекс внешне похож на
высшие группы Чжоу, а с другой обладает рядом преимуществ. Например, удается
доказать, что у этого комплекса нет когомологий в отрицательных степенях, что
для мотивных когомологий является совершенно открытым.
