Нахождение положения равновесия динамических систем методами накрывающих отображений и точек совпадения с приложениями к моделям типа Аллена

В докладе представляются основные результаты диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.
Диссертационная работа посвящена развитию методов анализа положений равновесия и частичного равновесия в системах, динамика которых определяется разностью отображений метрических пространств, с помощью теории накрывающих отображений и точек совпадения, а также приложения полученных результатов при исследовании динамических систем типа Аллена.
Основным результатом работы является метод нахождения положения равновесия и частичного равновесия. Полученный метод в комбинации с существующими теоремами о существовании точек совпадения применен для исследования двух классов динамических моделей типа Аллена: моделей типа Аллена без внешнего воздействия и моделей типа Аллена с внешним воздействием. Для рассмотренных моделей получены условия существования положения равновесия и частичного равновесия, описаны модификации общего метода нахождения положений равновесия. Помимо этого, для некоторых моделей были исследованы свойства положений равновесия и частичного равновесия, такие как единственность и устойчивость к малому изменению входных параметров модели.