Аннотация:
В 1971 году В. М. Бухштабер и С. П. Новиков предложили конструкцию, мотивированную теорией характеристических классов. Эта конструкция описывает умножение, в котором произведением любых пар элементов является мультимножество из n точек. Аксиоматическое определение n-значных групп и первые результаты их алгебраической теории были получены в последующем цикле работ В. М. Бухштабера. В настоящее время теория n-значных (формальных, конечных, дискретных, топологических и алгебро-геометрических) групп и ее приложения в различных областях математики и математической физики развиваются рядом авторов. Доклад будет посвящен явным конструкциям и свойствам дискретных и алгебраических n-значных групп, которые возникли в недавних работах докладчика с В. М. Бухштабером. Мы обсудим связи полученных результатов с теорией комбинаторных алгебр, теорией чисел и теорией дискриминантов.
|
