Аннотация:
Известно, что спектральные меры для эргодических преобразований общего
положения сингулярны, и, более того, все их сверточные степени попарно
сингулярны между собой.
С другой стороны, известно, что преобразования общего положения
сопряжены преобразованиям довольно понятного вида (“cutting and stacking model”).
Удивительным образом, для таких преобразований спектральная мера
пишется явной формулой – как произведение Рисса (кажется, Ж. Бургейн).
В докладе делается следующий шаг - явно описываются обобщенные
собственные функции (в смысле Гординга и Гельфанда-Костюченко), а
также унитарное преобразование,
переводящее Купмановский оператор в оператор умножения на $z$ в $L^2$
на единичной окружности (по мере, задаваемой произведением Рисса).
|
