Стабилизация движущегося фронта в задаче реакция-адвекция-диффузия

Рассматривается начально-краевая задача для одномерного уравнения реакции-диффузии-адвекции, имеющая решение в форме фронта. Изучается вопрос о стабилизации решения вида фронта к стационарному решению соответствующей задачи. Доказательство теоремы о стабилизации основано на понятиях верхнего и нижнего решений и следствиях из теорем сравнения. Верхнее и нижнее решения с большими градиентами строятся как модификации формальной асимптотики движущегося фронта по малому параметру. Основная идея доказательства состоит в том, чтобы показать, что верхнее и нижнее решения начально-краевой задачи попадают в область притяжения асимптотически устойчивого стационарного решения на достаточно большом промежутке времени. Проведенное в данной работе исследование дает ответ о нелокальной области притяжения стационарного решения и позволяет получить некоторые критерии стационирования. Результаты иллюстрируются расчетными примерами.